Didaktische Analyse

Didaktische Analyse

Theorie
In der Didaktischen Analyse werden die Überlegungen aus Bedingungsanalyse und Sachanalyse zusammengeführt:

Zentral ist die Frage danach, welche von den in der Sachanalyse aufgeführten Themen für die Schüler*innen in der aktuellen Situation relevant sind. Es wird nach einer Legitimation für die Inhalte gesucht; sprich danach, wieso sie im Unterricht behandelt werden sollten. Auf Grundlage dessen wird entschieden, was in der Stunde thematisiert werden soll. (vgl. Klüver et al., 2012, S.26 f.)

Dafür relevant ist weiterhin, was im Unterricht bereits behandelt wurde, was diesbezüglich in der Bedingungsanalyse festgestellt wurde und auf welche Schwierigkeiten die Schüler*innen stoßen werden.

Zudem sollte sich die Lehrkraft einen Überblick über das vorliegende Curriculum verschaffen und, sollte dies möglich sein, evtl. mit der Lehrkraft kommunizieren, die die Lerngruppe zuvor in diesem Fach unterrichtet hat. Ziel sollte es sein, eine realistische Einschätzung der Lerngruppe zu erhalten, um darauf basierend die Inhalte für die Unterrichtsstunde zu selektieren (auch bezeichnet als Didaktische Reduktion). (vgl. Sach et al., 2020, S. 10 f.)

Besonders tritt in der Didaktischen Analyse das Betrachten der Schülerperspektive hervor. Angehende Lehrkräfte mit nahezu keiner Erfahrung im Unterrichten sollten viel Zeit in Überlegungen über die Relevanz des Inhalts für die Schüler*innen stecken. Über diese Relevanz des Inhalts kann bei den Schüler*innen ein Interesse geweckt oder eine Motivation hervorgerufen werden, da Sie bestenfalls eine direkte Bedeutung für ihr eigenes Leben erkennen können. Jede Lehrkraft sollte sich also dessen bewusst werden und den Unterricht entsprechend gestalten. (vgl. Humbert, 2006, S. 84 ff. und Schubert et al., 2011, S. 25 ff.)

Beim Verfassen der Didaktischen Analyse sollte mindestens auf folgende Aspekte eingegangen werden:

Begründung der Lerninhalte, die in der Sachanalyse herausgearbeitet wurden
Bezug zum KCGO, Schulcurriculum bzw. den Bildungsstandards
Bezug zu den Überlegungen aus der Bedingungsanalyse (Vorkenntnisse, Interessen, Schwierigkeiten etc.)
Relevanz für die Schüler*innen
Gegenwartsbedeutung
Zukunftsbedeutung
exemplarische Bedeutung
Allgemeinbildung
Didaktische Reduktion
Auswahl eines ganz bestimmten Inhalts für die Unterrichtsstunde
Begründung für die Auswahl und Schilderung von möglichen Alternativen
Fachliche Ziele der Stunde festhalten

Beispiel
Eine Didaktische Analyse zum Thema Berechenbarkeit:

Der Themenkomplex Zeitkomplexität und Berechenbarkeit ist laut des Kerncurriculums für die gymnasiale Oberstufe (herausgegeben vom HKM) vorgesehen als erstes verpflichtendes Thema in der Q3. Das für einen Grundkurs angegebene Niveau umfasst die Bereiche Funktionen und Probleme und die Klassifizierung von Problemen. Weitere obligatorische Themen sind Formale Sprachen und Grammatiken sowie Endliche Automaten. Von den insgesamt 17 zur Verfügung stehenden Unterrichtswochen (eine Unterrichtswoche entfällt aufgrund der Wanderwoche) möchte ich 4 Wochen auf den Themenkomplex Berechenbarkeit verwenden.

Die Unterrichtseinheit Berechenbarkeit erfolgt als letzte Unterrichtseinheit dieses Halbjahres. Vorkenntnisse aus vorherigen Halbjahren sind nicht notwendig, die Erfahrungen aus den praktischen Programmierkursen sind aber durchaus als hilfreich beim Verständnis anzusehen. So haben die Schüler*innen bereits eine intuitive Vorstellung des abstrakten Begriffs „Algorithmus“ und können Begriffe wie „Terminierbarkeit“ zuordnen. Dies ist insbesondere wichtig, da wir den Berechenbarkeitsbegriff über höhere Programmiersprachen definieren, da die Schüler*innen mit dem Modell der Turingmaschinen nicht vertraut sind.

Das Thema der heutigen Doppelstunde ist „Unentscheidbare Probleme am Beispiel des Postschen Korrespondenzproblems“. Das Postsche Korrespondenzproblem steht dabei exemplarisch für ein Problem, das nicht entscheidbar ist.
In der letzten Unterrichtsstunde haben wir erarbeitet, dass wir die Menge der Programme abzählen können, die Menge an Problem aber überabzählbar groß ist. In der heutigen Doppelstunde greifen wir diese Erkenntnis noch einmal auf. Wir werden nun ein ganz konkretes Problem, welches nicht entscheidbar ist, kennen lernen.

Das wohl populärste dieser Probleme ist das Halteproblem, welches wir in der nächsten Doppelstunde behandeln werden. Außerdem soll dort angezeigt werden, dass sich das Postsche Korrespondenzproblem mittels Reduktion auf das Halteproblem zurückführen lässt. Da die letzten beiden Unterrichtsstunden schon einen sehr theoretischen Inhalt behandelt wurde, war es mir wichtig, gerade auf die Schüler*innen einzugehen, die sich mit der Theorie etwas schwerer tun und vor der Einführung des Halteproblems, welches wieder sehr abstrakt ist, eine eher praktische Unterrichtsstunde durchzuführen.
Da es in der heutigen Stunde um ein konkret veranschaulichtes Problem geht, erwarte ich keine Schwierigkeiten. Wir werden uns dem Problem spielerisch nähern, sodass jeder seinen Fähigkeiten entsprechend mitarbeiten kann.

Der Computer ist in der heutigen Welt allgegenwärtig. Seinen Möglichkeiten scheinen kaum Grenzen gesetzt. In den bisherigen Unterrichtsstunden haben die Schüler*innen erfahren, dass nahezu jedes Problem, mit dem sie konfrontiert wurden, lösbar ist. Gerade in den eher praktischen Halbjahren zur Programmierung oder Datenbanken wurden nur Aufgaben gestellt, zu denen die Lehrkraft eine Lösung präsentieren konnte. In diesem Kurs soll den Schüler*innen die Einsicht vermittelt werden, dass es prinzipielle Grenzen formaler Systeme gibt.
Die Erkenntnis, dass es Probleme gibt, die sich unabhängig von der jeweiligen technische Ausstattung oder mangelnder Effizienz der verwendeten Algorithmen nicht lösen lassen, verhilft den Schüler*innen, ein realistisches Weltbild zu entwickeln.

Das Postsche Korrespondenzproblem lässt sich anhand von Spielkarten, die in ihrer Form an Dominosteinen erinnern, leicht verstehen. Die Spielkarten besitzen eine obere Hälfte und eine untere Hälfte. Die Spielkarten sind oben und unten mit einer Sequenz verschieden farbiger Punkte beschriftet. Dabei gibt es eine gewisse Anzahl verschiedener Spielkarten, von jeder Art (theoretisch) beliebig viele. Die Aufgabe besteht nun darin, eine Folge von Spielkarten zu finden, so dass sich, werden die Karten aneinander gelegt, oben und unten dieselbe Folge von Punkten ergibt.

Die Unentscheidbarkeit eines Problems bedeutet dabei nicht, dass man in keinem Fall eine Aussage machen kann. Es kann durchaus Ausprägungen des Problems geben, für die man entscheiden kann, ob es eine Lösung gibt, oder nicht. Unentscheidbarkeit bedeutet vielmehr, dass man im Allgemeinen, also für alle möglichen Ausprägungen, keine allgemeingültige Aussage bezüglich der Lösbarkeit treffen kann. Auch diese Tatsache werden wir uns am Postschen Korrespondenzproblem veranschaulichen. Durch gezielte Auswahl der Karten lassen sich verschiedene Situationen konstruieren (Problemfälle mit „schneller“ Lösung, langer und somit schwer zu findender Lösung bzw. keiner Lösung).

Testaufgaben
Mit welchen der folgenden Fragen beschäftigt sich die Didaktische Analyse genauer?

Welchen Stellenwert hat dieser Inhalt im Lehrplan bzw. Kerncurriculum?
Über welche Arbeitsmethoden verfügen die Schüler*innen?
Was ist das exemplarische an dem Unterrichtsgegenstand?
Welche Gegenwarts- und Zukunftsbedeutung hat das Thema?
An welcher Stelle empfiehlt sich ein Medieneinsatz?
Welche Schwierigkeiten sind bei diesem Unterrichtsgegenstand in der Lerngruppe zu erwarten?
Wo liegen Anknüpfungspunkte an das Wissen oder die Erfahrungen der Schüler?
Überprüfen
Ziehen Sie die Wörter in die richtigen Felder!

In der Didaktischen Analyse wird eine für die Lehrinhalte gegeben und die des Themas für die herausgearbeitet. Dafür wird erläutert, welche Bedeutung das Thema im und in der der Schüler und Schülerinnen hat und wo die des Themas liegt.
Zuletzt wird auf Grund dieser Überlegungen eine eines bestimmten Inhalts für die Stunde vorgenommen, auch genannt .
Überprüfen

Übungsaufgabe
Aufgabe:

Verfassen Sie den Entwurf einer Didaktischen Analyse. Sie können Ihre Ideen in Stichpunkten notieren, sollten aber voll ausformulierte Sätze schreiben.
Die Didaktische Analyse soll ebenfalls zum Thema Schleifen verfasst werden. Bevor Sie diese Aufgabe bearbeiten, sollten Sie sowohl die Bedingungs- als auch die Sachanalyse verfasst haben.

Auf der folgenden Folie finden Sie einen ausformulierten Lösungsvorschlag, dieser ist jedoch nur eine mögliche Lösung und dient lediglich zur Orientierung.

Lösungsvorschlag
Für die Einführungsphase gibt das KCGO folgende Themenfelder vor:

E.1 Internetprotokolle
E.2 HTML-Projekt
E.3 Grundlagen der Programmierung
E.4 Programmierprojekt
E.5 Kryptologie

Verbindlich sind die Themenfelder E.1 – E.3, wobei für E.1 ein Stundenumfang von ca. 4 Wochen, für E.2 ca. 6 Wochen und für E.3 ca. 14 Wochen vorgeschlagen wird. Die Reihenfolge der Themenbereiche ist, so wie vom KCGO vorgegeben, sehr sinnvoll, da die Schüler im Bereich Internetprotokolle zunächst die Grundlagen des Internets kennenlernen und dann im Bereich HTML erste Versuchte unternehmen, eigene Seiten zu erstellen. Für Schüler, die im Umgang mit dem PC noch sehr zögerlich sind ermöglicht das HTML-Projekt, erste Erfahrungen zu sammeln. Aus diesen Gründen wurde die vom KCGO vorgeschlagene Reihenfolge der Themenbereiche übernommen.

Die Themenbereiche E.1 und E.2 wurden in den ersten zehn Wochen des Schuljahres behandelt und ein Test zu diesen Themen wurde anschließend in der elften Woche geschrieben. Der Test ersetzt nicht die Klausur, sondern dient als zusätzlicher Anhaltspunkt für die Bewertung der Schülerleistungen. Die Stunde wurde außerdem genutzt, um den Schülern einen abschließenden Ausblick auf die Anwendung von HTML und SQL zur Gestaltung von Internetseiten zu geben.

Der momentan behandelte Themenbereich ist das Gebiet E.3. Wie bereits in der Bedingungsanalyse erwähnt, wurden die Grundlagen der Programmierung bereits vier Wochen lang behandelt.

Dazu zählen: einfache Datentypen und Strings, Variablen, Operationen, logische Ausdrücke und if-Anweisungen. Das Thema „Schleifen“ wird im KCGO nicht explizit genannt, fällt aber unter den erwähnten Bereich der Kontrollstrukturen. In den kommenden Unterrichtsstunden sollen neben Schleifen noch Arrays behandelt werden, die Teil der im KCGO erwähnten strukturierten Datentypen sind. Wie bereits in der Sachanalyse festgestellt wurde, ist das Konzept der Schleife vor allem für die Verwendung von Arrays unabdingbar, da sonst das volle Potenzial nicht ausgeschöpft werden kann. Schleifen sind ein komplexes Thema und erfordern deshalb vor allem für Schüler*innen mit Defiziten im Bereich der Bedingungsprüfung ausreichend Übung, bevor das Konzept des Arrays eingeführt werden kann.

Das zweite Halbjahr wird zur weiteren Übung mit den Grundlagen der Programmierung begonnen. Hinzu kommen thematisch noch Funktionen und Funktionsparameter, die zu dem Bereich der Modularisierung gehören. Damit sind alle verbindlichen Themen abgeschlossen. Je nach Schülerinteresse könnten danach noch die Bereiche E.4 und/oder E.5 behandelt werden.

In der Qualifikationsphase 1 sind Schleifen nochmals von großer Bedeutung. Das Themengebiet Q1.1 behandelt Such- und Sortieralgorithmen, die (wie bereits in der Sachanalyse dargelegt) ohne Schleifen nicht realisierbar sind. Aufgrund dessen ist es wichtig, dass die Schüler*innen auf einem guten Niveau mit Schleifen umgehen können und möglichst alle Verständnisprobleme diesbezüglich geklärt wurden. Während der Bearbeitung des Themengebiets „Q1.2: Rekursion“ können Iteration und Rekursion direkt verglichen werden. Die Schüler*innen könnten dann Verknüpfungen zwischen beiden Ideen herstellen und so einen besseren Gesamteindruck von Programmierkonzepten erhalten.

Erneut zum Tragen kommt Iteration in der Qualifikationsphase 3 hinsichtlich der Themenbereiche „Q3.1: Zeitkomplexität und Berechenbarkeit“ und „Q3.2: Endliche Automaten“. Im Bezug auf Berechenbarkeit sollte auf jeden Fall das Konzept der LOOP-Programme erwähnt werden, allein schon damit die Schüler*innen einen Eindruck davon bekommen, welche „Rechenoperationen” (gemeint sind: Addition, Multiplikation, Potenzieren, Logarithmieren, etc.) auf Iteration zurückzuführen sind. Hier kann erneut der Bogen zu einem Vergleich von Rekursion und Iteration geschlagen werden. In den vom KCGO vorgeschlagenen Themenbereichen der Automatentheorie spielen Schleifen keine größere Bedeutung. Jedoch lässt sich, wie bereits erwähnt, bei der Minimierung von Automaten das Konzept der Iteration nochmals anschaulich darstellen. Dies verfolgt die Absicht, bei den Schüler*innen Verknüpfungen zwischen allen Themenbereichen herzustellen, damit sie einen Überblick über die Fachgebiete der Informatik bekommen.

Die Gegenwartsbedeutung von Schleifen wird aus unzähligen Alltagsbeispielen ersichtlich. Viele den Schüler*innen bekannte alltägliche Situationen lassen sich durch Schleifen, also einen sich immer wieder wiederholenden Vorgang beschreiben. Zur Verdeutlichung wird ein Beispiel genannt:

Beim Lernen von Vokabeln mit einer Lernkartei wird die Karte nach einer richtigen Beantwortung ein Fach nach hinten gelegt. Eine Vokabel muss so oft richtig aufgesagt werden, bis sie in das hinterste Fach gelangt, dann wurde sie „erlernt”.

Durch die Einordnung des Themas in das KCGO wurde bereits ersichtlich, dass in der Programmierung so gut wie alle komplizierteren Algorithmen ohne die Kenntnis von Schleifen nicht realisierbar sind. Natürlich basieren viele Verfahren auch auf dem Prinzip der Rekursion, aber wie bereits beschrieben, sind Rekursion und Iteration zwei verknüpfte Programmierkonzepte und jeder rekursive Algorithmus lässt sich auch iterativ darstellen. Damit die Schüler*innen am Ende des Informatikunterrichts begründet zwischen einer iterativen und rekursiven Lösung für ein gegebenes Problem entscheiden können, müssen beide Konzepte auf einem guten Niveau beherrscht werden. Weiterhin ist anzumerken, dass Schleifen für Probleme angewandt werden können, für die vor Beginn des Programms unklar ist, wie viele Iterationen durchlaufen werden müssen. Diese Erkenntnis lässt sich beispielsweise bei Listen wiederfinden.

Für die Zukunftsbedeutung des Themas spricht ebenfalls, dass die Betrachtung und Analyse von Schleifen für Laufzeitanalysen oft unabdingbar ist. Um jedoch die Funktionsweise einer Schleife zu analysieren, muss ein gutes Verständnis für Schleifen beim Betrachter vorhanden sein. Gleiches gilt für den Bereich der Berechenbarkeitstheorie, wo Schleifen ebenfalls immer wieder Anwendung finden.

Außerhalb des Fachs Informatik könnte das Prinzip der Iteration möglicherweise für ein besseres Verständnis in der Mathematik nützlich sein: Beispielsweise ist die Notation einer Summe mit einem Summenzeichen nichts anderes als eine sich stets wiederholende Addition bis zu einem gewissen Wert (das lässt sich genau so äußerst einfach mit einer for-Schleife umsetzen).

In der Bedingungsanalyse wurde bereits festgestellt, dass sich einige Schüler*innen auch außerhalb der Schule für Informatik und die Programmierung interessieren. Diese Schüler*innen haben im Informatikunterricht die Möglichkeit, ihr fachliches Wissen zu erweitern.

Die exemplarische Bedeutung des Themas besteht in der fundamentalen Idee (nach A. Schwill) der Iteration, das heißt, der Wiederholung eines Blockes. Dieses Prinzip lässt sich in der Informatik öfter beobachten: Das Wiederholen eines Vorgangs ist beispielsweise auch bei der Rekursion zu finden. Ebenso handelt es sich bei vielen Datenstrukturen um eine Aneinanderreihung von gleichen Blöcken, beispielsweise bei Arrays, Listen oder Schlangen.

Anhand des KCGO wurde die Wichtigkeit des Themas Schleifen für die kommenden Unterrichtsstunden und Themenfelder bereits ausführlich dargelegt. Schleifen werden durch das KCGO nicht nur legitimiert; betrachtet man die Inhalte der Qualifikationsphase, werden Schleifen als notwendiges Thema implizit vorgeschrieben.

Die bereits geschilderte Gegenwarts- und Zukunftsbedeutung unterstützen die vom KCGO vorgegebene Dringlichkeit dieses Sachverhalts, hinzu kommt die fachliche Relevanz, die in der Sachanalyse herausgearbeitet wurde.

Hinsichtlich des zeitlichen Rahmens gibt das KCGO keinen Aufschluss darüber, wie lange Schleifen thematisiert werden sollten. Es ist aus oben genannten Gründen jedoch offensichtlich, dass mehrere Wochen in das Thema investiert werden sollten, damit die Schüler*innen ein gutes Verständnis für Schleifen aufbauen.

Das KCGO gibt keinen Aufschluss darüber, welche Schleifentypen behandelt werden sollen. In Anbetracht der Relevanz der for-Schleife sowie der while-Schleife sollten dennoch beide Typen ausführlich behandelt werden. Die Thematisierung der foreach-Schleife wird nicht in Betracht gezogen, da sie nur für sehr spezielle Anwendungen sinnvoll ist und im Prinzip komplett durch eine for-Schleife ersetzt werden kann. In der verwendeten Programmiersprache C++ ist sie zwar implementiert, wird aber für die zu behandelnden Themenschwerpunkte nicht benötigt.

Für die betrachtete Unterrichtsstunde stellt sich jetzt die Frage, welcher Schleifentyp zuerst behandelt werden sollte oder ob sogar beide Schleifen gleichzeitig eingeführt werden sollten. Letztere Möglichkeit wird allerdings nicht in Betracht gezogen, da Schleifen für die Schüler*innen ein neues Konzept darstellt, was bis jetzt im Informatikunterricht noch nicht behandelt wurde. Vermutlich wäre ein Großteil der Schüler*innen damit überfordert, den Unterschied zwischen beiden Schleifentypen und die Notwendigkeit für die Unterscheidung in zwei Typen zu erkennen. Es stellt sich nun also die Frage, welcher Schleifentyp zuerst behandelt werden sollte:

Für die for-Schleife spricht, dass sie einfacher zu programmieren ist in dem Sinne, dass die Veränderung der Bedingung im Kopf der Schleife abläuft und sie somit weniger fehleranfällig ist. Außerdem fällt eine Fehleranalyse dadurch leichter.
Für die while-Schleife spricht, dass sie intuitiver genutzt werden kann, da die Syntax aus dem Sprachgebrauch hervorgeht („Solange … , mache …”). Zudem findet sich für die while-Schleife ein größeres Anwendungsgebiet im Vergleich zur for-Schleife, die hauptsächlich zum Durchlaufen von Arrays und Listen gebraucht wird. Bei der while-Schleife besteht jedoch die Gefahr, dass eine Endlosschleife entstehen kann, dies ist bei der for-Schleife nicht der Fall. Hinzu kommt, dass die Schüler*innen, wie in der Bedingungsanalyse festgestellt, Probleme mit der Bedingungsprüfung hatten. Dies könnte sich negativ auf das Verständnis für die while-Schleife auswirken.
Auf Grund dieser Argumente wird sich im Bezug auf die geplante Unterrichtsstunde für eine Einführung mit der for-Schleife entschieden. Das bedeutet allerdings nur, dass die while-Schleife zu einem späteren Zeitpunkt eingeführt wird und nicht, dass sie gar nicht eingeführt wird. Bei der Einführung der while-Schleife ist deshalb vor allem darauf zu achten, dass sinnvolle Anwendungen für beide Schleifentypen aufgezeigt, damit damit den Schüler*innen vor Auge geführt wird, wieso es überhaupt eine Unterscheidung in mehrere Typen gibt.

Für die Einführung der for-Schleife spricht außerdem, dass im Anschluss ohne weitere Probleme das Thema Arrays eingeführt werden kann. Da den Schüler*innen Strings bekannt sind und bei der Verwendung selbiger wenige Probleme aufgetreten sind, sollten den Schüler*innen auch der Umgang mit Arrays recht leicht fallen. Wie bereits in der Bedingungsanalyse erwähnt, sind nur bei dem Zugriff auf einzelne Stringelemente Probleme entstanden, da die Schüler*innen immer wieder vergessen haben, dass die Indizierung bei 0 und nicht 1 startet. Dieses Problem sollte sich aber durch mehr Übung beheben lassen.

Literatur
Humbert, Ludger (2006): Didaktik der Informatik: mit praxiserprobtem Unterrichtsmaterial (2. Aufl.). Wiesbaden: Vieweg+Teubner.

Klüver, Christina; Klüver, Jürgen (2012): Lehren, Lernen und Fachdidaktik: Theorie, Praxis und Forschungsergebnisse am Beispiel der Informatik. Wiesbaden: Vieweg+Teubner.

Sach, Michael; Sieve, Bernhard; Hilker, Frank (2020): Physik unterrichten: Ein praktischer Leitfaden für Berufseinsteiger. Hannover: Friedrich.

Schubert, Sigrid; Schwill, Andreas (2011): Didaktik der Informatik (2. Aufl.). Heidelberg: Spektrum.